Logică pas cu pas

Luaţi 36 mici bucăţele de hîrtie pe care vă rugăm să înscrieţi numerele de la 2 pînă la 10 inclusiv; după cum vedeţi, sînt 9 numere. Fiecare număr îl veţi scrie de cîte 4 ori deci, aceste patru serii avînd culori diferite, de exemplu negru, albastru, roşu şi galben.

Problema în sine nu numai că vă va amuza, dar, în acelaşi tirnp, vă va da puţină bătaie de cap. Nu este vorba de vreun calcul de probabilitate sau de ceva asemănător, ci pur şi simplu o chestiune de logică, pe care va trebui s-o desfăşuraţi pas cu pas. Iată despre ce este vorba:

Alegeţi din aceste 36 de bileţele 5 care trebuie să îndeplinească următoarele condiţii :

a) sînt reprezentate toate cele 4 culori : negru, albastru, roşu şi galben ;

b) nu pot exista 3 bilete cu numere consecutive;

c) adunînd între ele bileţelele care au numere cu soţ şi între ele pe cele cu numere impare, se obţin două numere; între aceste două numere diferenţa este 9. Nu precizăm însă care din aceste două numere este mai mare;

d) suma valorilor numerelor de culoare roşie şi galbenă este dublă în comparaţie cu suma valorilor bileţelelor de culoare neagră şi albastra ;

e) un bileţel scris cu roşu are valoarea multiplă a unui bileţel scris cu negru;

f) unul din bileţelele scrise cu galben are valoarea mai mare decît altul scris cu roşu;

g) nu există bileţele de aceeaşi valoare;

h) valoarea celor 5 bileţele nu depăşeşte 36.

Vă rugăm să determinaţi care bileţele trebuie alese.